確率・統計の教科書を参照してください 確率変数random variable •重要な公式 Var( )=E 2)− 2 •連続型変数の期待値、分散も離散型の自然な拡張 です→確率・統計の教科書を参照 同時分布（離散分布の場合） 確率変数XとYに対し •同時確率(joint probability) ( , )≡Pr = , = •周辺確率(marginal確率変数：取る値の範囲と取る確率だけがわかっている「変数」 1 確率変数の種類 分散公式 V(X) = E(X2) 2 証明 離散確率変数の場合に証明しておく． V(X) = E((X )2) = E(X2 2 X 2) = ∑ i (x2 i 2 xi 2)p(x i) = ∑ i x2 i p(xi) 2 ∑ i xip(xi) 2 ∑ i p(xi) = E(X2) 2 E(X) 2 = E(X2) 2 上で ∑ i p(xi) = 1 とE(X) = であることを確率の公式 では確率の公式について見ていきましょう。 確率の公式 全部でn n 通りの事柄が起こる可能性があり、どれも同様に確からしいとする。 そのうち、事柄A A の起こる場合がa a 通りで、その確率をp p とすると、 p = a n p = a n 0 ≦p ≦1 0 ≦ p ≦ 1 ※同様に確からしい：どれも同じ起こりやすさ（同じ確率） 『0 ≦p ≦1 0 ≦ p ≦ 1 』というのは、確率は0以上1
確率とは 公式 問題での計算式の立て方と解き方 受験辞典
